Вчера проехал мимо этого чудо-кадра на автобусе, вернулся через лужи и другие препятствия, чтобы запечатлеть на смартфон.

Полезно документировать жизнь (см. §Документирование жизни ). Фотография лучше всего помогает запечатлеть мгновение. Один кадр — одно мгновение. Нет второго шанса. Плёночная фотография ближе к этому, чем цифровая, потому что обладает большей ценностью — нет права на ошибку, дорого, результат не виден сразу и постобработка мало практикуется (технически сложнее).

Постановочная фотография пытается имитировать случайно запечатлённое мгновение, но нужно быть, а не казаться . Внимательный и чуткий человек увидит фальшивку.

Даже детский фотоаппарат, подаренный вашему ребёнку, может сохранить важные мгновения жизни, исследования и взросления глазами ребёнка. (пример в видео The Importance of Documenting Your Life - YouTube ).

Также полезно распечатать фотографии. Это даёт физическое ощущение — ценность — момент в твоих руках. (см. The Importance of Documenting Your Life - YouTube )

Со временем стал немного по-новому относиться к фотографии. Не хочу быть заложником хороших кадров. Все кадры хороши, потому что фотография помогает документировать . Иногда результат получается классный, но как в любой практике здесь важен сам процесс — мысли, чувства, диалог с собой и окружающим пространством.

Расширяйте область исследования. Не ограничивайтесь только конкретной проблемой. Никогда не знаешь, как знания из других областей свяжутся друг с другом в будущем и когда пригодятся. Широкий кругозор помогает научиться формировать правильные вопросы, а формулирование интересного вопроса помогает сосредоточить ум .

Человека, чьи интеллектуальные способности, интересы и деятельность не ограничены одной областью знаний и единственной областью их применения называют полимат .

Мы можем просто не знать, что ещё нам интересно. Изучая другие области, мы можем заинтересоваться чем-то новым.

Вот, что пишет Рави Вакил в своих советах аспирантам:

Не ограничивайтесь и не сосредотачивайтесь только на своей конкретной проблеме. Учитесь из всех областей и за их пределами. Факты, методы и идеи из других областей могут оказаться гораздо более полезными, чем вы можете представить, возможно, они пригодятся в вашей диссертации, и определенно после нее. Обширное обучение - это хороший способ научиться формулировать интересные вопросы.

Идите на исследовательские семинары раньше, чем вы думаете. Не просто ходите на семинары, которые, по вашему мнению, напрямую связаны с тем, что вы делаете (или, точнее, с тем, что вы думаете в настоящее время). Вы, безусловно, должны посещать все семинары, связанные с алгебраической геометрией, которые вы можете, и, вероятно, иногда заходить на другие семинары. Обучение получению информации из исследовательских семинаров. это приобретенный навык, обычно приобретаемый гораздо позже, чем умение читать математику. Вы можете подумать, что бесполезно идти на семинар, где вы понимаете всего 5% того, что говорит докладчик, и, возможно, захотите подождать, пока вы не приблизитесь к 100%; но никто не приближается к 100% (даже докладчик!), так что вы все равно должны пойти.

Мысль основа мысли , но если смотреть более предметно, нужно понять и довести до автоматизма концепцию, чтобы в следующий раз, при работе с другими концепциями, она не занимала место в нашей «оперативной памяти», а служила точкой опоры для новых.

Подумай над этим, чтобы двигаться дальше . Для этого можно использовать практику письма .

Также, этом нам может помочь интервальное повторение т.к. чтобы понять целое, нужны точки опоры , а сложные и непонятные вопросы при интервальном повторении формируют точки опоры .

Мы можем даже вообще сразу не понимать как это использовать сейчас, но со временем пазл сложится. Для того, чтобы собирать больше нового, изучайте различные области .

Опыт Toby Schachman из твиттера:

По моему опыту, я получаю много «подсознательной основы» из книг (и других учебных мероприятий). Возможно, это метафора: вы можете подбирать кусочки головоломки, которые никуда не подходят (поэтому вы не можете их «понять»), но позже обнаруживаете, что можете начать их вставлять.

Во время практики интервального повторения мы можем встречать сложные вопросы, на которые не можем ответить правильно несколько раз. Эти вопросы могут являться точками опоры для понимания целого, а мы знаем, что чтобы понять целое, нужны точки опоры . Значит, на первый взгляд, не эффективная практика «сражения» со сложными вопросами может в итоге привести нас к пониманию темы.

Энди Матущак пишет в твиттере:

Я видел это вблизи с «Алексом», студентом, с которым я работал. В ряде случаев он получил большую пользу от просмотра SRS материала, которого он на самом деле не понимает. Первые несколько раз это похоже на механическое повторение; на третий или четвертый раз что-то щелкает.

Формулирование интересного вопроса помогает сосредоточить ум. Значит полезно учиться задавать вопросы. В качестве практики, можно придумывать один вопрос после лекции, прочитанной статьи или книги, просмотренного видео.

После лекции (или любого «живого» мероприятия) практика более эффективна, потому что вопрос нужно реально задать, но после просмотренного видео или книги можно стараться задать вопрос себе. Это можно использовать для интервального повторения .

Формулирование вопроса требует понимания материала.

Вот, что пишет Рави Вакил в своих советах аспирантам:

Постарайтесь задать один вопрос на как можно большем количестве семинаров, либо во время разговора, либо в частном порядке после него. Попытка сформулировать интересный вопрос (для вас, а не для говорящего!) это стоящее упражнение, и оно может сосредоточить ум.

Где ещё:

• Также, полезной практикой является написание вопросов (подсказок) на карточках в системе памяти с интервалом повторения . Написание хороших подсказок для запоминания с интервальным повторением — сложная задача , но это полезно само по себе т.к. заставляет правильно формулировать вопросы и сосредоточить ум.
• Написание подсказок (промптов) для ИИ тоже помогает формулировать вопросы и сосредоточить ум.

Чтобы понять целое, нужны точки опоры (концепции, факты, события, личности…), ведь мысль основа мысли . Сначала мы можем не видеть всей картины в целом, но будем опираться на эти точки. Постепенно, тёмные области целой картины будут проявляться.

Мы живём в избытке информации и стараться изучить всю тему целиком совершенно не эффективно — есть риск «захлебнуться». Нужно работать на минимумах.

В результате, точки опоры связываются в кристаллическую структуру. Вы можете сравнивать точки и видеть их связь, например, сравнить события в трёх цивилизациях, связанных с одной датой.

Каждый следующий шаг нанизывает новые знания на эту кристаллическую структуру. Мы читаем книгу, смотрим фильм, с кем-то общаемся. Это дополняет (укрепляет) точки и создаёт новые.

Вот, что пишет Рави Вакил в своих советах аспирантам:

Вот явление, которое меня удивило. вы идете на лекции и слышите различные слова, определения которых вам не так уж ясны. В какой-то момент вы сможете составить предложение, используя эти слова; вы не будете знать, что они значат, но будете уверены, что предложение правильное. Вы также сможете задать вопрос, используя эти слова. Вы все равно не будете знать, что они означают, но будете уверены, что вопрос интересен, и захотите знать ответ. Затем, позже, вы узнаете более точные значения этих слов, и ваше представление о том, как они сочетаются, сделает этот процесс обучения гораздо проще. Причина этого явления заключается в том, что математика настолько богата и бесконечна, что невозможно учить ее систематически, и если вы ждете, пока вы освоите одну тему, прежде чем перейти к следующей, вы никуда не продвинетесь. Вместо этого у вас будут «теневые» знания, выходящие далеко за пределы вашей зоны комфорта. Затем вы можете позже заполнить пробелы в знаниях из этих «теней» и расширить свою зону комфорта; это гораздо проще, чем учиться «вперед». (Осторожно. это заполнение пробелов необходимо. Может возникнуть искушение изучать множество сложных слов и использовать их в сложных предложениях, не способных точно выразить свои мысли. Вы можете этим заниматься, но всегда чувствуйте укол совести, когда это делаете.)

Также, понимание помогает разгрузить нашу оперативную память для нового . Эффективно использовать интервальное повторение т.к. сложные и непонятные вопросы при интервальном повторении формируют точки опоры .