Чтобы понять целое, нужны точки опоры
Чтобы понять целое, нужны точки опоры (концепции, факты, события, личности…), ведь мысль основа мысли . Сначала мы можем не видеть всей картины в целом, но будем опираться на эти точки. Постепенно, тёмные области целой картины будут проявляться.
Мы живём в избытке информации и стараться изучить всю тему целиком совершенно не эффективно — есть риск «захлебнуться». Нужно работать на минимумах.
В результате, точки опоры связываются в кристаллическую структуру. Вы можете сравнивать точки и видеть их связь, например, сравнить события в трёх цивилизациях, связанных с одной датой.
Каждый следующий шаг нанизывает новые знания на эту кристаллическую структуру. Мы читаем книгу, смотрим фильм, с кем-то общаемся. Это дополняет (укрепляет) точки и создаёт новые.
Вот, что пишет Рави Вакил в своих советах аспирантам:
Вот явление, которое меня удивило. вы идете на лекции и слышите различные слова, определения которых вам не так уж ясны. В какой-то момент вы сможете составить предложение, используя эти слова; вы не будете знать, что они значат, но будете уверены, что предложение правильное. Вы также сможете задать вопрос, используя эти слова. Вы все равно не будете знать, что они означают, но будете уверены, что вопрос интересен, и захотите знать ответ. Затем, позже, вы узнаете более точные значения этих слов, и ваше представление о том, как они сочетаются, сделает этот процесс обучения гораздо проще. Причина этого явления заключается в том, что математика настолько богата и бесконечна, что невозможно учить ее систематически, и если вы ждете, пока вы освоите одну тему, прежде чем перейти к следующей, вы никуда не продвинетесь. Вместо этого у вас будут «теневые» знания, выходящие далеко за пределы вашей зоны комфорта. Затем вы можете позже заполнить пробелы в знаниях из этих «теней» и расширить свою зону комфорта; это гораздо проще, чем учиться «вперед». (Осторожно. это заполнение пробелов необходимо. Может возникнуть искушение изучать множество сложных слов и использовать их в сложных предложениях, не способных точно выразить свои мысли. Вы можете этим заниматься, но всегда чувствуйте укол совести, когда это делаете.)
Также, понимание помогает разгрузить нашу оперативную память для нового . Эффективно использовать интервальное повторение т.к. сложные и непонятные вопросы при интервальном повторении формируют точки опоры .
В. Как построить картину мира?
О. Нужно искать точки опоры (концепции, факты, события, личности…). Опираясь на эти точки, тёмные области картины будут постепенно проявляться.
В. Как новая информация помогает понять картину в целом. Опиши механизм.
О. Чтобы понять целое, нужны точки опоры (концепции, факты, события, личности…). Постепенно они складываются в структуру, которую можно сравнить с кристаллической решёткой. Теперь новая информация не проходит мимо нас, а помогает укреплять точки и создавать новые.